I can work hard, knowing you are living at the same time.
I can keep at it, knowing you are doing the same.
I can work hard, knowing you are living at the same time.
私は頑張れる、あなたも同じ時を生きていると知っているから。
この英文で頑張れるが "I can work hard" になりました。これは「いつもよりもっと努力できる」なニュアンスです。離れているのは大変と言うニュアンスがありません。
I can keep at it, knowing you are doing the same.
私は頑張れる、あなたも同じことをしていると知っているから。
この英文の "keep at it" は「諦めずに頑張る」みたいな意味で、「大変ですが頑張れる」なニュアンスが入っています。"knowing..."の分は変わっても良いです:
I can keep at it, knowing you are living at the same time.
Knowing that you're living in the same era gives me strength.
・Knowing that you're living in the same era gives me strength.
Knowing that 〜(〜と知っていること、〜と思うこと)を主語にし、living in the same era(同じ時代・同じ時を生きている)を組み合わせています。gives me strength は「私に力をくれる=私は頑張れる」という意味になります。
・Thinking that we live under the same sky makes me want to do my best.
「私たちが同じ空の下で生きていると思うと、ベストを尽くしたくなる(頑張れる)」という意味になります。