どうか元気に生まれてきてくださいって英語でなんて言うの？

この場合の元気には健康にと言う意味だと思うので healthy や in good health など使うと良いと思います。 生まれてきて下さいは please be born と表現出来ますが この世界に歓迎する感じで please come into this world と 表現しても良いでしょう。