ご質問ありがとうございます。
「私は新学期が始まらないのではないか不安である」を英語にすると、I'm worried that the new semester won't startになります。日本語の文章と全く同じような文章ですので、とても分かりやすいと思います。
では、単語を見てみましょう。
worried 心配している/不安
new semester 新学期
start 始まる
won'tという言葉は、willの不定形になります。willは未来の推測をするとに使う単語ですので、won't startというのは、「始まらないではないか」のような感じです。
ご参考になれば幸いです。
I'm a little concerned the new semester might not even start this spring.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI'm a little concerned the new semester might not even start this spring.
「この春に新学期が始まらないかもとちょっと心配だ」
to be concerned「心配している」
new semester「新学期」
ご参考まで！
I'm worried that the new school term won't start as scheduled.
・I'm worried that the new school term won't start as scheduled.
「私は新学期が始まらないのではないか不安である」
I'm worried that ~ で「〜ではないかと不安である」という意味になり、the new school term（新学期）と won't start as scheduled（予定通り始まらないだろう）を組み合わせることで伝えられます。
・I'm anxious that the new school term might not start on time.
「新学期が予定通りに始まらないかもしれないと不安に感じている。」
カナダ 
アメリカ合衆国 
