Alcohol gives me a headache and makes it hard for me to sleep.
I get a headache when I drink alcohol (liquor).
１番目の例文ではmakes meよりgives meの方は英語の文法的に正しいです。
そのため、「お酒を飲むと頭が痛くなる」は英語で言うとAlcohol gives me a headacheになります。
can't fall asleepよりmakes it hard for me to sleepの方は表現的に正しいです。
make ~ hardは日本語で言うと「～を難しくする」という意味になります。
そのため、Alcohol makes it hard for me to sleepは日本語で言うと
「（お酒を飲むと）私は寝ることが難しくなる」つまり「（お酒を飲むと）寝れなくなる」
という意味です。
２番目の例文は文法的に良いです。
liquorは「お酒」という意味の言葉ですが、ほとんどalcoholの方が使われていると思います。
しかし、liquorは間違っていなくて分かりやすくて使っても大丈夫です。
My head starts to hurt whenever I get into the booze.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーMy head starts to hurt whenever I get into the booze.
「お酒を飲むといつも頭が痛くなる」
to get into the booze はスラングで「お酒を飲む」
または whenever I have a drink「お酒を飲むといつも」を使っても言えます。
ご参考まで！
・Drinking alcohol gives me a headache.
「お酒（アルコール）を飲むと頭が痛くなります」
「お酒を飲むこと（Drinking alcohol）」を主語にして「頭痛を与える（gives me a headache）」と表現することで伝えられます。
・I get a headache whenever I drink alcohol.
「お酒（アルコール）を飲む時はいつも頭が痛くなります」
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