ご質問ありがとうございます。
「あまり思いつめないで」は英語で「Don't think so hard about it.」か「Don't worry too much about it.」になると思います。
「Don't worry too much about it.」は「あまり心配しないで」みたいな感じですね。「Worry」は「心配」ですね。
「家にずっといるのは大変だと思うけれど、あまり思いつめないで。」は英語で
「It's hard to stay at home all the time, but don't worry so much about it.」
「Try not to worry about it．」もいいと思います。「Try not to」は「しないようにして」＝「心配しないようにしてね」みたいな感じですね。
「It's hard to stay at home all the time, but try not to worry so much about it.」はいいと思います。
役に立てば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「あまり思いつめないで」は英語で様々な言い方があります。
一番普通のは「Don't worry about it.」や「Don't think too much about it.」だと思いますが、会話的な場面で親しい友人にいったら、「I wouldn't worry so much about it.」もよく使われていると思います。
私も大抵「I wouldn't worry so much about it.」を使います。前の二番の例と違って、「私だったら…」と言うニュアンスがします。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
