1)’あなたの笑顔をみると私はとても安らぎます’
relaxed 安らいだ、リラックスした
feel ~と感じる
your smile あなたの笑顔
2)’あなたの笑顔は私を安らげ平和な気持ちにさせます’
peaceful 平和な、平穏な←これも安らぐという意味合いで使えます
make me 私を~にさせる
・Seeing your smile brings me peace.
「あなたの笑顔を見ると安らぐ」
Seeing your smile(あなたの笑顔を見ること)が主語になり、brings me peace(私に安らぎをもたらす=安らぐ)という意味になります。
・Your smile puts my mind at ease.
「あなたの笑顔を見ると心が和らぐ・安らぐ」という意味の表現です。