なんで外出するのって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「なんで外出するの」を英語にすると、Why are you going out?になります。ただし、この外出禁止の場合だと、この使い方はちょっと弱く感じるのではないか思いますので、強調の仕方も紹介します。

まずは単語を見てみましょう。
Why　なんで・どうして・なぜ
you　あなた
going out　外出している・出かけている

「外出禁止しているのに、なんで外出するの」の場合は、以下のような表現があります。
Why are you still going out even though it's not allowed?

強調するためには、stillという言葉が入ってきます。こちらの言葉は「まだ」という意味がありますが、このような文章の中には、今でも外出していることに対する協調があります。even thoughは「なのに」という意味で、not allowedは「禁止されている」という意味です。it'sは前に来る文章の代わりの言葉です。

ご参考になれば幸いです。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
Why do you need to go out?
「なぜ外出する必要があるの？」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)