宿題は homework と言います。
この場合の 宿題しか は 宿題以外との意味で
but homework と表現するのが可能です。
やることがない は there's nothing to do になりますが
現在形の表現なので何をしたか聞かれる際は後者の
there was nothing to do の方が適切だと思います。
この場合、次のような言い方ができますよ。
A: What did you do today?
「今日なにしたの？」
B: Homework was the only thing I could do.
「宿題は私ができた唯一のことでした」＝「宿題しかやることがなかった」
または次のようにも言えます。
ーThe only thing I had to do was homework.
「私がしなければいけない唯一のことは宿題でした」＝「宿題しかやることがなかった」
ご参考まで！
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