レース、大会などで ~位 とは英語で "~th place" と言うのは普通です。でも、テスト・試験のほうは何位より点数に注目されているのは普段ので "~th place" とあまり言われていません。その代わりに "~th highest score" ~番高い点数 と言われているのは自然です。
両方では同点ならば "joint" と言えます。
例：
1st place ― the highest score
2nd place ― the 2nd highest score
joint 3rd place ― the joint 3rd highest score
joint 3rd place ― the joint 3rd highest score
5th place ― the 5th highest score
I got joint 3rd place. / I came in joint 3rd place. ＝ 私は同点3位を取った。
I got the joint 10th highest score. ＝ 私は同点10位を取った。（試験・テスト）
アイルランド 
