It looked like he was kind of puzzled about what to do.
ーIt seemed like my mother's dog wasn't sure what to do when he had to go home with my mother.
「母の犬は母と家に帰らなければいけない時、どうして良いかわからないようだった。」
It seemed like he(mom's dog) wasn't sure what to do で「彼はどうして良いかわからないようだった」と言えます。
ーIt looked like he was kind of puzzled about what to do when it came time to leave.
「帰る時、彼はちょっと困っているようだった。」
It looked like he was kind of puzzled で「彼は困っているようだった」
puzzle には「困る・悩む」などの意味があります。
ご参考まで!