「あなたとお互いに微笑みあった記憶」は英語で The memory of us smiling/laughing together といいます。
例文：
目を合わせて笑いあった
We locked eyes with a smile.
We locked eyes and smiled.
We looked at each other and laughed.
「あなたと笑いあった記憶」
Memories (memory の複数形) of us laughing/smiling together.
「あなたと笑いあった記憶」
ご質問ありがとうございます。
「あなたと」＝「with you」
「お互いに」＝「mutually」
「微笑みあった」＝「laughing」
「記憶」＝「memory」
直訳すれば大体「memory of me mutually laughing with you」となります。文法的に間違っていませんが、ちょっと不自然です。
なので、「memory of us laughing together」を使いましょう。英語でもよく使わらていると思います。
例文：
My favorite memories are the ones of us laughing together.
一番気に入る記憶はあなたとお互いに微笑みあった記憶です。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
