Aさんに送るメールを間違えてBさんにおくってしまった。って英語でなんて言うの？

「Aさんに送るメールを間違えてBさんにおくってしまった。」は
I meant to send A an email, but I sent it to B by mistake.
と言えます。

例：
I meant to send an email to my friend, but I sent it to her husband by mistake.
「友達に送ろうと思ったメールを間違えて彼女の旦那さんに送ってしまった。」

I mistakenly sent an email to my friend's husband instead of emailing her.
「友達に送る代わりに、間違えて彼女の旦那さんに送ってしまった。」
mistakenly で「誤って」
email は名詞としても動詞としても使える単語です。

ご参考まで！

こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：

That email was meant for A, sorry.
今のメールはAに送る予定でした、すみません。

meant for ... で「〜のための」のような意味です。

ぜひ参考にしてください。