いつも精神状態が安定しているって英語でなんて言うの？

こういうシチュエーションに「状態」という部分は outlook にすればいいと思います。

これが（視野）や（人生観）と相当することになり、この場合に適している言い方だと思います。

「安定」は stable か healthy で表せます。

例文　There are many people who are suffering from the effects of the Coronavirus, but some people have a stable mental outlook.
「コロナウイルスの影響で苦しんでいる人が多いにいるのだが、ある人は安定している精神状態がある。」

参考になれば幸いです。

「精神状態が安定している」という状況を伝える時には、「I always have a stable mental state.」と表現できます。ここでの「stable」は「安定した」という意味で、「mental state」は「精神状態」という意味です。「always」は「いつも」という意味なので、継続して精神的に平穏であることを示します。

同じ意味を持つ他の表現方法:

I'm always in a good state of mind.
My emotional well-being is consistently stable.
I maintain a steady mental health.