この場合の シンプルに は ただと言ったような意味が含まれてると
思うので just と言う単語を使うと良いと思います。
シンプルと言う英語を使いたいなら simple を副詞に変えて
simply と言う単語を加えることも出来ます。
いや は嫌いと同じような意味なので I don't like と表現します。
「この犬が嫌いなんじゃなくてシンプルに大きい犬がきらいなんだよ」
"It's not that I don't like this dog, I just simply don't like big dogs"