このシチュエーションでの「いや」は No でいいですよ。
「いや、違う」という言い方は下の通りです。
一番近いものを使ってみてください。
No, that's not it.
That's not it =「それは違う」
No, I don't think so.
I don't think so =「そうは思わない。」
No, I'm afraid not.
I'm afraid not =「残念ながら（違います・できませんなど）」
ご参考まで！
既に回答がありますので、私からはもう少しカジュアルなものを。
Nope は親しげな間柄のみで交わされるスラングです。
Is this as same as the last one?
これって前のと同じやつ？
Nope.
いや、違う。
Not at all はシチュエーションによって全く意味が変わります。以下の３つ目では、今回の場合にも使えると思います。
１.
Thank you. 「ありがとう」
Not at all. 「どういたしまして」
２.
May I sit here？「ここに座ってもいい？」
Not at all. 「構わないよ（どうぞ）」
３.
Doesn't he look like your dad? 「あの人、あなたのお父さんに似てない？」
Not at all! 「全然違う（似てない）よ！！」
shiroさん
ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。
- No, this museum was built in 1987, not 1988.
- Um....Actually, this museum was built in 1987, not 1988.
- Well, actually I don't think that's true, though...
--- um... = ①「ええと」②「いや」
--- actually = 実はですね。。。
--- though = 「。。。、が、」または「。。。けど」
お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。
ご質問ありがとうございます。
・「No」
＝違う、いいえ
（例文）No, she quit last month.
（訳）違うよ、彼女先月辞めたよ。
（例文）Are you leaving tomorrow?// No, I'll be leaving next week.
（訳）明日出発？//違う、来週だよ。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
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