お気に入りの先生に登録しときますねって英語でなんて言うの？

"I will record you as my favorite teacher": 「登録」にあたる表現はいくつか考えられますが、コンピューターで登録しておく、という言いでしたら"record"や"enter"(記入という意味にも使える）で良いと思います。 他にも"put you down as"というフレーズも使えます。 "favorite"という単語は「お気に入り」という意味になります。 ご参考になると良いです！