真夏の炎天下、働きすぎて、作業服が汗臭くなりました。って英語でなんて言うの？

汗臭い、という表現は色々ありますが、sweaty and smelly にしました。
sweatは汗、smellは臭いですが、-yを付けることで形容詞化します。

他にも、

My shirt smells sweaty. シャツが汗臭い。

というように言うこともできます。

真夏の炎天下はシンプルに in the summer sunにしました。
働き過ぎたせいで、の部分を「because～」としてもいいですが、こちらもシンプルにafter ～（～の後）にしました。

「真夏の炎天下で一生懸命働いた結果、作業服が汗臭くなりました」という状況を説明するには、上記フレーズが適切です。

• "I worked so hard in the scorching summer heat" では、「真夏の炎天下で一生懸命に働いた」という意味です。"scorching" は「焦げ付くような」という意味の形容詞で、ここでは「非常に暑い」という意味で使っています。

• "my work clothes got all sweaty and smelly" では、「作業服がすっかり汗まみれで臭くなった」と表現しています。"sweaty" は「汗をかいた」という意味の形容詞で、「smelly」は「臭い」という意味の形容詞です。

• perspiration（ペルスピレーション）: 汗のフォーマルな表現
• sweat it out（スウェット イット アウト）: 努力して汗をかきながら結果を待つ
• breaking a sweat（ブレイキング ア スウェット）: （少し）汗をかく
• drenched in sweat（ドレンチド イン スウェット）: 汗でびしょびしょになる