主語が"I" (私)か"we"(私たち)かで文章が少し変わりますが、
1. I really should get this finished soon (あるいは、finishedの同義語であるdoneも使えます)
2. We really should get this finished soon
と言えます。
"fix"は「直す」なので、「完成」とは少し意味が違います。すでに完成した作品にやり直したい部分があれば、"We should fix (this part)"(この部分を直した方がいい)という使い方はできます。