「英文が下手だから、変な英文でも気を悪くしないでね」を訳すと:
"My writing in English isn't so good, so I hope you won't feel uncomfortable with my strange writing."
「気を悪くする」という部分ですが、"(to) feel uncomfortable"以外にも"(to) not feel good about ~"も使えます:
例:"I don't feel good about my writing abilities in English." (英語で書く能力に関して、あまり自信がない)
「変な英語」は
strange English
English that is a little bit off
のように言えます。
例:
I'm sorry if my English is a little off.
「変な英語だったらごめんね。」
Please don't be offended if my English is somewhat strange.
「英語が変でも気を悪くしないでね。」
ご参考まで!