"Let's make"＝「一緒に創ろう」
"our future"＝「私達の未来を」
"with our own hands"＝「私達自身の手で」
"make"の代わりに"shape"も使えると思います：
→"Let's shape our future"（未来の形を私達で作ろう--というニュアンスです）
または、元の文章とかなり変わってしまいますが、"We are responsible for our own future"（私たちは自分たちの未来に対して責任がある）という文章も考えられます。
アメリカ合衆国 
