"Let's make"＝「一緒に創ろう」
"our future"＝「私達の未来を」
"with our own hands"＝「私達自身の手で」
"make"の代わりに"shape"も使えると思います：
→"Let's shape our future"（未来の形を私達で作ろう--というニュアンスです）
または、元の文章とかなり変わってしまいますが、"We are responsible for our own future"（私たちは自分たちの未来に対して責任がある）という文章も考えられます。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Let’s build our future with our own hands.
とすると、「自分たちの手で[未来](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/39324/)を作っていこう。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
build the future 未来を作る
with our own hands 自分たちの手で
take control of 主導する
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
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