We will continue to keep our child home until the end of May.
ご質問ありがとうございます。
「休む」は普段にrestに翻訳されていますが学校の場合ではrestが不自然です。「学校を休む」はto stay home from schoolと言います。でも、「子供を休ませる」はto keep a child home from school」(stayがkeepに変えます)になります。
「引き続き〜する」はcontinue to 〜と言います。言っても言わなくても文の意味が同じです。
ご参考いただければ幸いです。