外に持っていく、携帯するって英語でなんて言うの？

"I propose ~"で文章を始めても問題はありませんが、少しフォーマルなニュアンスがあるので、"suggest"（提案）や"recommend" （推薦）を使う文章を書いておきました。 "I propose to take to outside with your own hand soap&sanitizer." →"I propose you to take with you your own hand soap and sanitizer outside"という言い方の方がいいと思います。

「持ち運ぶ」「携帯する」は英語で "carry around" と言います。「〜を持ち運ぶ」と言うには "carry around ~" と言うと良いでしょう。 例文： Remember to carry around the hand sanitizer. 「消毒液を持ち運ぶの忘れないでね。」 Please carry around this badge when you are in this building. 「建物内ではこのバッジを携帯してください。」 ご参考になれば幸いです。