わざとじゃないんだ！信じてよ！って英語でなんて言うの？

この両方の言い方は「わざとじゃないんだ！信じてよ！」ということを表現できます。 on purpose は（わざと）という意味になり、その逆のことは it wasn't/I didn't で言えます。 「誤解を招いてしまった時に」という部分は when I caused a misunderstanding が言い方となります。 参考になれば幸いです。