I'll use this objective/goal to support my mind/heart and do my best.
ご質問ありがとうございます。
「この目標を心の支えにして頑張ります」は英語で言いますと「I'll use this objective/goal to support my mind/heart and do my best.」になると思います。
「目標」は「Objective」ですが、「Goal」でも使えると思います。
「心」は「My mind」や「My heart」ですね。
「支え」は「Support」です。
「頑張ります」は「I will do my best」ですね。
役に立てば幸いです。