日本語のように英訳すると
I can't stay in the same place forever.
「同じところにずっと留まっていられない。」
のように言うことはできますが、ネイティブぽっく言うならやはり意訳っぽく、下のように言うと良いですね。
I have to move on.
「前に進まないと。」
I can't live in the past.
「過去に生きてられないよ。」
live in the past で「昔のことばかり考えて暮らす」という意味もあります。
ご参考まで！
「人間、いつまでも同じ所に留まっていられないよ」という意味のフレーズとして、"I can't stay in one place forever."は直訳で「一箇所に永遠に留まることはできません」という意味で、進むべきだという気持ちを表します。
他にも、"You can't just stay put forever."や"I have to keep moving."なども似たニュアンスで使うことが可能です。特に、"stay put"は「その場にいつもいる」という意味で、「動かない」というニュアンスが強いです。そして、"move on"もよく使われますが、こちらは文字通りではなく心理的な進展や変化を示すことが多いです。
類義語や関連語:
- remain: 留まる、残る
- stagnant: 停滞する
- progress: 進歩する
- advance: 前進する
カナダ 
アメリカ合衆国 
