ご質問ありがとうございます。
無事はno problemと言います。他の言い方はno issuetです。「無事に」はwith no problem(s)とかwith a problemとかwithout any problemsです。複数形か単数形かどっちでも意味とニュアンスが変わりません。
例文：It's amazing that One Piece was completed without any problems!One Pieceが、無事完結したってすごい！
ご参考いただければ幸いです。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
The series concluded successfully.
とすると、「その作品は無事[完結](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/81629/)しました。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
conclude 完結する
come to a satisfying end 円満に完結する
run its full course 最後まで続く
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
