ご質問ありがとうございます。
「彼からあなたに、くれぐれもよろしくと伝言を預かりました」は英語で言いますと「He has asked me to relay his sincere greetings」になると思います。
「彼」はこの場合には「He/his」になります。
「くれぐれ」は「Sincere」になると思います。
「よろしく」は「Greetings」と訳しました。
「伝言」は「Verbal message」という意味ですが、「Relay」と訳してみました。「Relay」というのは「伝わる」と言ういみで使いました。
役に立てば幸いです。