I walked the hallway without slippers/footwear on, so I've got a hole in my sock.
上履き は slippers 、あるいは、あちらはそのように外で履くものと、中で履くものは特に区別しないので、footwear(履物)としました。
~を身に着けずに(を履かずに ) は without ~ on です。
廊下は hallway
穴が開く は have a hole in one's/the ~
です。
あるいは 後半は my sock has a hole now. などでもよいでしょう。
どちらにせよ、片方のソックス(日本語だと、片方でも『ソックス」ですが)に穴が空いたのであれば、my sock とsを付けずに言うことに注意しましょう。