ご質問ありがとうございます。
「自然に英語力が伸びる」は英語で言いますと「My English ability will naturally grow.」になると思います。
「自然に」は「Naturally」と言います。
「英語力」は「English ability」と訳しました。「Capability」や「Proficiency」も使えます。
「伸びる」は「To grow」と訳しました。「Improve」も言えます。
「My English proficiency will naturally improve」も大丈夫です。
役に立てば幸いです。
To make progress with one's English skills naturally
英語圏などの留学先で毎日英語を話したり、聞いたりする環境をimmersive environment（英語などに没頭できる環境）と言いうので、"to get better at English in an immersive environment"（英語能力が没頭できる環境で伸びる）と言い方も考えられます。
あるいは、↑のように「自然に」を"naturally"と表しても問題ありません。"to get better"あるいは"to make progress with ~"は「～が上達する」という意味です。
アメリカ合衆国 
