化粧水を塗るって英語でなんて言うの？

化粧水でもメイクでも日焼け止めでも “put on” を使う事が一番多いと思います。例えば “My cousin taught me how to put on makeup.” （いとこがメイクのつけかたを教えてくれました。） “apply” はもっとフォーマルな言い方で、メイクや化粧水の説明書などに出てくる単語です。例えば “Apply a small amount using your finger or a cotton swab.” （指か綿棒で少し塗って下さい。）

化粧水はかなり幅広いカテゴリーだと思います。英語の場合は具体的に言う気がしています。
例えば、保湿タイプだったら moisturiser、「トナー」だったら toner 等

無印良品の化粧水にToning water と書かれていますがちょっと違和感あります。

「塗る」は英語でpaint、spread と言いますが、化粧水の場合は applyが自然です。

顔に化粧水を塗る - Apply the face lotion/moisturiser/vitamin oil/toner/primer to your face もしくは apply the face lotion/moisturiser/vitamin oil/toner/primer to your face and rub gently.

コットンを使って塗るバージョン
Add a few drops of toner to the cotton pad and then gently rub your face.

ご質問ありがとうございます。

I am going to apply the face toner first.
初めに、化粧水をつけます。

【Apply】を使うことによって、手で付ける、コットンで付ける、どちらの意味でも大丈夫になります。

どうしてもコットンで付けるを強調したいのであれば、【patting】を使います。「手のひらなどで軽く叩き込む」という意味になります。

ご参考になりましたら幸いです。

「コットンを使って化粧水を塗る。」は、

"I apply toner on my face by using a cotton pad."

"I press toner into my face by using a cotton pad."

"press toner into my face"は、コットンにしみ込ませた化粧水をしっかりなじませる感じです。

ご参考になれば幸いです。