最初の言い方は、Don’t take away the special day I have off. はせっかくの休みを奪わないでくれっと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、take away は奪うと言う意味として使われています。special day はせっかくあるいは大切なと言う意味として使われていました。have off は休みと言う意味として使われています。
二つ目の言い方は、Please don’t take away my long desired day off. はずっと願ってた休みを奪わないでと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方では、don’t take away は奪わないでと言う意味として使われています。my long desired はずっと願ってたと言う意味として使われています。
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「休み（の日）」は英語で "holiday" または "day off" と言います。"Holiday"はカレンダー上で決まっている休みや休日のこと、"Day off" はそのほかに個人で決めた休みや、学校独自の休みの日も含みます。
例文：
Don't take my holiday away, I want to stay up late!「私の休みを奪わないで、もう少し遅くまで起きていたい！」
Don't take away my day off, because I will like to play games. 「ゲームをしたいからせっかくの休みを奪わないで。」
ご参考になれば幸いです。
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