最初の言い方は、Even though you did it for me, は、せっかくやってくれたけどと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、Even though は、せっかくと言う意味として使われています。did it for me は、私のためにやってくれたけどと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、Even though you went to approve it for me は、せっかく私のために許可をとってくれたのにと言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、approve は、許可をすると言う意味として使われていました。
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