カーテンも色あせてきたし、畳も日焼けしてきたね。取り替え時かなあ。って英語でなんて言うの？
紫外線による劣化は、避けられません。対策としては窓ガラスに紫外線カットのガラスフィルムを貼ると良いみたいですよ。
回答
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My curtains and tatami mats have faded. I guess it's time to replace them..
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The curtains have faded and the tatami mats have become discolored / have yellowed. I guess it's time to replace them..
「色あせてきた」と言うには、色が薄くなったり音が消えていくさまを表す動詞 fade が使えます。ずっと日に当たってきて色あせたので、完了形 have faded が適しています。
「日焼けしてきた」は、become discolored / yellowed などがありますが、fade と似た意味合いなので、カーテンと畳の両方に fade を使っても構いません。また、状況が伝わりやすいので、特に sun を入れなくても通じるでしょう。
また、「日焼け」には sunburnt が浮かぶと思いますが、これは人に対して使います。
例えば
I got badly sunburnt at the beach.「ビーチでひどい日焼けしちゃった」
（ちなみに、小麦色に焼けた場合は suntan なので間違えないように）
物に対しての「日焼け」は、faded や discolored また yellowed を使います。
回答
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The curtains' colors have faded and the tatami is bleached out by the sun. Maybe it's time to replace them.
「焼けしてる」とは「sunburnt」や「discolored from the sun」と言います。色が薄くなるので、「bleached out」にしました。
アメリカ合衆国 
