The deadline is approaching, so this week we might ask you several times.
ご質問ありがとうございます。
この文章が以下のように翻訳されています。
期限が近づいてきたので今週は何度か催促するかもしれません。 ー The deadline is approaching, so this week we might ask you several times.
期限が ー The deadline
近づいてきた ー is approaching / is getting closer
ので ー so / because
今週は ー this week
何度か ー several times
催促するかもしれません。 ー we might ask you
参考になれば嬉しいです。
Since the deadline is approaching, we might give you several reminders.
ご質問ありがとうございます。
「期限が近づいてきたので」=「Since the deadline is approaching」
「今週は」=「this week」
「何度か催促するかもしれません」=「(we) may press you many times」
この表現を直訳すれば、大体「Since the deadline is approaching, this week, we may press you many times.」となります。もちろん、文法的に間違っていませんが、より良い言い方はあると思います。
「Since the deadline is approaching, we might give you several reminders.」
後半だけは変わります。「press」の代わりに「give...reminders」を使います。
「might」か「may」かどっちでも使っても大丈夫です。
このフレーズは丁寧だし、誰でもに行っても構いません。
ご参考になれば幸いです。