この場合、leave や stay を使って言うのは不自然です。
keep を使って
keep one's hands clean
「手を綺麗なまま保つ」
のようには言えますが、私なら下の例文のように言います。
例:
I don't touch anything on the train, so my hands are always clean.
「電車の中で何も触らないから、手はいつも綺麗ですよ。」
keep を使う場合:
I keep my hands clean all day by not touching anything.
「何も触らないので、一日中手を綺麗なまま保ちます(手は綺麗なままです)。」
ご参考まで!