There is another recording being done before yours.
There will be another recording session being done before your session.
「収録」は「recording」、または「recording session」です。
日本語だと、かなり長い文で全部の情報を入れてもいいですけど、英語だとややこしくなってしまうので、二つの文に分けるのをお勧めします。
There is another recording being done before yours. Because of this, your recording time may be delayed or moved up.
あなたの収録の前にも別の収録は行われています。ですので、あなたの収録時間は遅れるか、早まる可能性があります。
未来のことでも現在系の「is」を使うのが自然な英語です。
でも、未来形の「will」や「going to」を使っても大丈夫です。
There will be another recording session being done before your session.
There is going to be another recording session being done before yours.