I don't remember a time in my life when nobody was willing to help me.
I don't recall ever being in a situation where someone didn't offer to help me.
この場合の「経験」は experience を使って言うと不自然になります。私なら下のように言うので参考にしてみてください。
ーI don't remember a time in my life when nobody was willing to help me.
「誰も私を助けてくれなかった経験がない。」
I don't remember a time in my life when を直訳すると「人生で…な時を覚えていない・記憶にない」となり「…な経験がない」というニュアンスになります。
be willing to help someone で「人を助けようとする」
ーI don't recall ever being in a situation where someone didn't offer to help me.
こちらも直訳すると「誰も私に助けを申し出てくれなかった状況に遭ったことを思い出せない。」となり「〜な状況になったことがない」＝「〜な経験がない」と言えます。
recall で「思い出す」
offer to help someone で「人に援助を申し出る」
ご参考まで！
カナダ 
