こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『受注できるように尽力します』は、いくつか言い方はあるかと思いますが、ここではシンプルに、
I will do my best to get orders.
と表現しました。
do one's best 『ベスト・最善・全力を尽くす』というのは、よく使用される表現ですね！
例えば、
I will do my best to achieve my goal.
『目標達成のために最善を尽くす』
I will do my best to carry out a plan
『計画実現のために最善を尽くす』
Although we are in a difficult situation, we will do our best to get orders.
『私たちは非常に厳しい状況ではありますが、注文を取れるよう最善を尽くします。』
と言えます。
参考になれば幸いです。
日本 
