ご質問ありがとうございます。
「お店にこもる」は英語で言いますと「I confined myself to the shop」や「I was stuck at the shop」になると思います。
「お店」は「The shop」と訳しましたが「The cafe」や「The coffee shop」を使ってもいいと思います。
「こもる」は「To be confined]と言います。「Hide away」もいいかもしれないです。例えば「I was hidden away in the coffee shop」を言えます。
「I was stuck at the shop」の「Stuck」は「詰まった」みたいな意味です。
「お店にこもってずっと勉強する、混んでたけど結構粘った」は「I was confined to the cafe and kept studying even when it became crowded I stuck it out!」になると思います。
「粘った」は「Stuck it out」と訳しました。「I lingered」も言えます。
役に立てば幸いです。