I have my doubts about whether you're telling the truth or not.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI'm a bit suspicious you might be lying.
「私はあなたが嘘をついているかもとちょっと疑っています」
to be suspicious で「疑っている」
ーI have my doubts about whether you're telling the truth or not.
「私はあなたが真実を言っているかどうか疑っています」
to have one's doubts で「疑いを抱く」
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
①
"I am doubting the truth of your statement."＝「私はあなたの発言の真実性を疑っています。」
②
"I'm wondering if you are lying."＝「私はあなたが嘘をついているのではないかと、思っています。」
③
"I'm wondering if what you are saying is true."＝「私はあなたが言っていることが真実なのかと考えています。」
カナダ 
アメリカ合衆国 
