My dog gets under the bed covers up to her head just like a human.
My dog sleeps with her head sticking out from the blanket just like a person.
ーMy dog gets under the bed covers up to her head just like a human.
「うちの犬は人間みたいに頭のところまで布団をかぶる。」
get under the bed covers で「布団に入る・布団をかぶる」
up to one's head は「頭のところまで（この場合頭は入らない）」という意味です。
ーMy dog sleeps with her head sticking out from the blanket just like a person.
「うちの犬は人みたいに毛布から頭を出して寝る。」
sleep with one's head sticking out from ... で「…から頭を出して寝る」と言えます。
ご参考まで！
カナダ 
