こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『~とか好きだったりしますか?』は、
happen to を使ってそういった表現をしてみますね!
例えば、
Do you like apples? は、『リンゴ好きですか?』ですが
Do you happen to like apples? と聞くと『リンゴ好きだっりしますか?』となります。
happen to とすることで、
『偶然~する、たまたま~する、ふと~する、期せずして~する、図らずも~する、何げなく~する』という意味をこめられます。
例文
Do you happen to know when she is coming?
『ひょっとして彼女がいつ来るか知ってる?』
参考になれば幸いです。