ーTurn off the TV and go do the laundry!
「テレビを消して洗濯しに行って!」
turn off で「消す」
do the laundry で「洗濯をする」
ーCan you go buy some Manju?
「おまんじゅう買ってきて?」
Can you go buy ...? で「…を買ってきて?」という言い方です。
おまんじゅうを英語で説明したい場合は、下のように言えます。
a steamed bun with sweet beans inside
ご参考まで!