私の記憶の中では、彼は昔のままですって英語でなんて言うの？

ーAs far as I can remember, he is the same as he always used to be.
「私の覚えている限りでは、彼は昔のままです。」
as far as I can remember「覚えている限りでは」を使って「私の記憶の中では」を言えるかと思います。
the same as he always used to be で「昔のまま・昔と同じ」と言えます。

ーIn my mind, he hasn't changed one bit.
「私の記憶の中では、彼は全く変わっていない。」
in my mind で「私の記憶の中では」
hasn't changed one bit「少しも・ちっとも変わっていない」

ご参考まで！

ご質問の内容は、以下のようにも表現できると思います(^_^)
As far as I can remember, he looks exactly the same as before.
「私の覚えている限り、彼は以前と全く同じに見える」

exactly「全く正確に」を入れることで、全く変わってない感じを強調していますが、
強調する必要がないなら、exactlyは省けばよいです(^_^)

as far as I can rememberは「私の覚えている限り」は是非知っておきたい慣用表現です。
類例に、
as far as I know「私の知る限り」
などがあります。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師　KOGACHI