「心配をおかけしてすみません」は日本文化だとよく使われる表現ですが、主に英語を使う欧米人はそのような表現をあまり使いません。
「[心配](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37818/)」は「worry」または「concern」です。
I'm sorry to have worried you.
心配をおかけして[すみません](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/132555/)。
上記の文より、楽しみにした行事に参加できなくなったことを謝るのが欧米人スタイルです。
I'm sorry I couldn't join you the other day.
I'm sorry I couldn't go with you the other day.
先日、一緒に行けなくてすみません。
join = 参加する
go with you = 一緒に行く
もうちょっと丁寧に言いたい時は「apologize」を使うことができます。
「Apologize」は「謝る」という意味です。
I apologize that I couldn't join you the other day.
先日、一緒に行けなかったことを謝ります。
謝りの言葉をいうあと、ちょっとした説明文を付け加えるのが普通です。
I'm sorry I couldn't join you the other day. I was't feeling well.
先日は一緒に行けなくてすみません。体調がよくなかったです。
ご質問ありがとうございます。
「心配をおかけして[すみません](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/132555/)」は英語で「Sorry for worrying you.」と言います。ちょっとカジュアルなニュアンスがします。
もっと丁寧なニュアンスが欲しかったら、「I'm sorry for worrying you.」を使います。
が、どっちでも使っても、「[本当にすみません](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62766/)」と言うニュアンスがすると思います。
例文：
You heard about my accident? Sorry for worrying you.
私の事故について聞いた？心配をおかけしてすみません。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
