Do you want it gift wrapped?
ギフトラップ（プレゼント用の包装）しましょうか？
Would you like me to wrap it for you?
包みましょうか？
Would you like a ribbon?
リボンをつけましょうか？（リボンはいりますか？）
上記のような表現が良いと思います。
gift wrap は「プレゼント用」というニュアンスも含んでいて伝わりやすいと思います。
wrap は「包む」「包装」という意味で、こちらもよく使われています！
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