I bought a present for my girlfriend without her knowing
I tried to buy a present for my girlfriend without her finding out
「バレないように」は英語でwithout being found outなどをよく言いますね。
この場合は具体的に彼女にバレないようにしたことなので、without her finding outにします。
without her knowing = 彼女が知らずに、彼女にバレずに
without her finding out=彼女にバレずに、tried to~without her finding out 彼女にバレないように〜した
tried to~は「〜するようにした」みたいなニュアンス含まれています。
ご参考になれば幸いです。