The (electric) fan has collected a lot of dust without a plastic cover on.
扇風機 は (electric) fan
ホコリだらけになる collect a lot of dust
(ここでは、なってしまった ということで 現在完了形を使っています)
ビニールカバー a plastic cover
(vinyl という単語もありますが、化学用語ですので、普通はplastic という単語を使います。レジでもらう袋も a plastic bag です)
なお、without ~on で ~を付けていない という意味になります。
このような最後の前置詞は忘れがちですのでご注意。
ご参考になりましたら幸いです。