回答
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This is a piece of amber with an insect inside that was bought for me at a museum.
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This piece of amber with an insect stuck inside was bought for me at a museum.
ご質問ありがとうございます。
「虫」はinsectかbugと言います。insectの方が科学的なイメージがありますので、回答の英文で使用しました。
「閉じ込める」はlock upと言います。この場合、an insect locked insideが自然に言えますが、stuck insideかinsideだけでもいいです。
最後に、琥珀はamberと言います。
2番目の回答は直訳ではなくて、日本語に戻ると、「この虫が閉じ込められた琥珀は博物館で買ってもらいました。」になります。
ご参考いただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
